已知实数x、y满足x²+y²=3(y ≥0),b=2x+y,则b的取值范围是()

2025-05-21 00:50:22
推荐回答(1个)
回答1:

已知实数x、y满足x²+y²=3(y
≥0),b=2x+y,则b的取值范围是()
x=√3cosA,y=√3sinA
A∈【0,π】
2x+y
=2√3cosA+√3sinA
=√15
sin(A+∅)
tan∅=2,∅是锐角
所以最大值为√15
最小值为-√15sin∅=-√15*2/√5=-2√3
所以
b∈【-2√3,√15】