191问答库 > 已知直线I经过直线2X+Y+2=0与直线2x+y+2=0的交点,且垂直直线x-2y-1=0 求直线的方程？

已知直线I经过直线2X+Y+2=0与直线2x+y+2=0的交点,且垂直直线x-2y-1=0 求直线的方程？

2025-05-16 23:02:47

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回答1：

(1)先找出交点p:
解联立方程3x
4y-2=0和2x
y
2=0
解得x=-2和y=2
∴p(-2,2)
直线x-2y-1=0的斜率是-1/-2=1/2
直线L与之垂直,斜率=-1/(1/2)=-2
∴直线L的方程:y-2=-2(x
2)
得出2x
y
2=0
(2)先找出两截距
当y=0,x=-1,当x=0,y=-2
∴由直线L与两坐标轴围成的三角形面积S是(1/2)*|-1|*|-2|=(1/2)*2=1