我不会截图，所以就口述吧。
由题意可以画出其实点O A D是共线的，点O C B也是共线的。
过C做PO的垂线，垂足为E。
在三角形OCE内，根据勾股定理OE比OC=根号3比2,所以OE= 2倍根号3.
三角形OCE与三角形CPE是全等的(用角边角证明),所以PE也等于2倍根号3. OP长等于OE+EP= 4倍根号3.
在三角形ODP内再次使用勾股定理,DP长度为PO的一半,就是2倍根号3了.
没有图不是很好理解,不知道你明白没有.
画图可得出点p到OA的距离等于P到OB的距离，过P作PD垂直于OB交OB于D
PC//OA，得角PCD等于角AOB＝60度，同时OP平分角AOB
根据Rt△OPD和Rt△CPD共用PD，可得PB=tg60*DC=tg30*OD
tg60*DC=tg30*(OC+CD）求出CD=2，
在Rt△PCD中，PB=tg60*DC=2倍根号3,即PD也等于2倍根号3
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