由于 ｛[根号（n＋1）]－（根号n）｝* （根号n）＝（根号n）/｛[根号（n＋1）]＋（根号n）｝注：同时乘以｛[根号（n＋1）]＋（根号n）｝和除以｛[根号（n＋1）]＋（根号n）｝显然，当 n→∞时，有[根号（n＋1）]＋（根号n）→ 2 * （根号n）所以要求的极限等于 1/2 。
