若实数x，y满足 x+y≥0 x-y≥1 x≤0 ，则z=2x-y的最小值是（　　）

2025-05-20 19:27:20

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回答1：

由z=2x-y得y=2x-z，
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：
平移直线y=2x-z，
由图象可知当直线y=2x-z过点A时，直线y=2x-z的截距最大，此时z最小，
由

x+y=0

x-y+1=0

，解得

x=-

，即A（ -

，

）．
代入目标函数z=2x-y，
得z= -

×2-

，
∴目标函数z=2x-y的最小值是-

．
故选：D．