私企关闭三年后，职工是可以申请赔偿的，但已经丧失了胜诉权，申请没有任何的意义，除非企业自愿赔偿。
要求赔偿的民事诉讼有效期最高为二年。
法律链接：《民法通则》第一百三十五条 向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为二年，法律另有规定的除外。
第一百三十六条 下列的诉讼时效期间为一年：
（一）身体受到伤害要求赔偿的；
（二）出售质量不合格的商品未声明的；
（三）延付或者拒付租金的；
（四）寄存财物被丢失或者损毁的。
第一百三十七条 诉讼时效期间从知道或者应当知道权利被侵害时起计算。但是，从权利被侵害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。有特殊情况的，人民法院可以延长诉讼时效期间。
第一百三十八条 超过诉讼时效期间，当事人自愿履行的，不受诉讼时效限制。
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