用求导方法证明不等式

2025-05-19 01:23:35
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回答1:

将由式移到做变,然后令y=左式-右式>0,然后我们对y求导=1+ln(x+√(1+x²))+(x²+x+1)(√(1+x²)-x)x/(1+x²),然后我们发现,当x>0时,y一次导数>0,即得出,此函数y的斜率大于0,当我们取x=0时,y=0,所以当x>0,y>0由此可以求证不等式成立
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