（1）十字相乘法：原式=（x2+3）（x+1）（x-1）
（2）配方法：原式=（x2-2x+3）（x2+2x+3）
（3）配方法：
原式=1-a2-b2+a2b2-4ab
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| ＝(1+a2b2?2ab)?(a2+b2+2ab) |
| ＝(1?ab)2?(a+b)2
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| ＝(1?ab+a+b)(1?ab?a?b) |
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（4）原式=x2+2x-3-xy+y
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| ＝(x+3)(x?1)?y(x?1) |
| ＝(x?1)(x?y+3) |
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（5）法1：
原式=a2+a2+2a+1+a4+2a3+a2
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| ＝a4+2a3+3a2+2a+1 |
| ＝a4+a3+a2+a3+a2+a+a2+a+1 |
| ＝a2(a2+a+1)+a(a2+a+1)+(a2+a+1) |
| ＝(a2+a+1)2
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法2：
原式=a2+a2+2a+1+（a2+a）2
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| ＝1+2a(a2+a)+(a2+a)2
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| ＝(a2+a+1)2
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（6）法1：
原式=（m3+3m2n+2mn2+n3）+2mn-2m2n-2mn2-1
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| ＝m3+m2n+mn2+n3+2mn?1 |
| ＝m3+m2n?m2+n3+n2m?n2+m2+nm?m?nm+n2?n+m+n?1 |
| ＝m2(m+n?1)+n2(n+m?1)+m(m+n?1)+n(m+n?1)+(m+n?1) |
| ＝(m+n?1)(m2+n2+m+n+1) |
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法2：
原式=（m+n）3-13+2mn（1-m-n）
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| ＝(m+n?1)[(m+n)2+(m+n)+1]?2mn(m+n?1) |
| ＝(m+n?1)(m2+n2+m+n+1) |
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（7）原式=（a2+a）2+3（a2+a）+2-12
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| ＝(a2+a+5)(a2+a?2) |
| ＝(a2+a+5)(a+2)(a?1) |
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（8）反数法：
原式=12（x4+1）+89x2-56（x3+x）
