您好！您的这种情况公司是不能不管的，但前提是您和公司之间存在劳动合同关系，而员工一旦和企业之间存在劳动合同关系，企业就需要按照国家政策规定为员工办理职工社保，其中就包括工伤保险，它可以针对员工在工作期间或因为工作缘故所导致的人身意外伤害风险提供保障，因此，只要您发生的事故包括在工伤保险的保障范围内，即便是您所在公司没有为您办理工伤保险，这部分经济损失您也有权利要求公司赔偿，如果公司仍拒不赔偿，可以向仲裁机构甚至是法院提出诉讼，维护自己的合法权益。
自己到当地劳动部门申请工伤认定，并要求劳动部门先行支付工伤待遇。
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