已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,若点P是圆C外的一个动点,过P做圆C的切线,设切点分别为E、F,求PE?PF的

2025-05-19 12:32:50
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回答1:

圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,若点P是圆C外的一个动点,过P做圆C的切线,设切点分别为E、F

|PE|
=x,∠EPC=α
则:cosα=
x
x2+2
   cos∠EPF=
x2?2
x2+2

PF
?
PE
=|
PE
|?|
PF
|cos2α
=x2?
x2?2
x2+2
=(x2+2)+
8
x2+2
?6
≥4
2
-6