如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+1与y=-34x+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D是直线AC上的一个

2025-05-13 05:51:08
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回答1:

(1)令y=0,
则x+1=0,-

3
4
x+3=0,
解得x=-1,x=4,
∴点B、C的坐标分别是B(-1,0),C(4,0),
两式联立得
y=x+1
y=?
3
4
x+3

解得
x=
8
7
y=
15
7

∴点A的坐标是(
8
7
15
7
);

(2)∵BD=CD,
∴点D在线段BC的垂直平分线上,
∴点D的横坐标是
?1+4
2
=
3
2

∴y=-
3
4
×
3
2
+3=
15
8

∴点D的坐标是(
3
2
15
8
);

(3)直线y=x+1与y轴的交点坐标是(0,1),
直线y=-
3
4
x+3=1时,解得x=
8
3

∴格点在0<x<
8
3
范围内,
(1,1),(2,1)共2个.