| 解：（1）如图①，⊙P与x轴相切， ∵直线y=-2x-8与x轴交于A（-4，0），与y轴交于B（0，-8）， ∴OA=4，OB=8， 由题意，OP=-k， ∴PB=PA=8+k， 在Rt△AOP中，k 2 +4 2 =（8+k） 2 ， ∴k=-3， ∴OP等于⊙P的半径， ∴⊙P与x轴相切； （2）如图②，设⊙P与直线l交于C，D两点，连接PC，PD， 当圆心P在线段OB上时，作PE⊥CD于E， ∵△PCD为正三角形， ∴DE= ∴PE= ∵∠AOB=∠PEB=90°，∠ABO=∠PBE， ∴△AOB∽△PEB， ∴ ∴ ∴PO=BO-PB=8- ∴ 当圆心P在线段OB延长线上时，同理可得 ∴当k= | |
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