把不等式改写成 ∣x+1∣-∣x-2∣≦a≦∣x+1∣+∣x-2∣
(1).当x≦-1时左边=-(x+1)+(x-2)=-3; 右边=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;
当-1≦x≦2时左边=(x+1)+(x-2)=2x-1, -3≦2x-1≦3;右边=(x+1)-(x-2)=3;
当x≧2时左边=(x+1)-(x-2)=3；右边=(x+1)+(x-2)=2x-1.
∴a=3.(若看不清楚，可作图)
(2).证明：m>n>0, 2m+1/(m²-2mn+n²)≧2n+3
证明：左边=2m+1/(m²-2mn+n²)=2m+1/(m-n)²
=2n+2(m-n)+1/(m-n)²=2n+(m-n)+(m-n)+1/(m-n)²≧2n+3=右边
故命题成立。
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