较长的直角边长是6cm。
【分析】设较长的直角边为xcm，得出较短的直角边为（x-3）cm，根据三角形的面积=1/2×底×高，列出方程，求解即可得出答案。
【解答】
解：设较长的直角边为xcm，那么为（x-3）cm，由题意得：
1/2x（x-3）=9，
1/2x^2-3/2x-9=0，
x^2-3x-18=0，
（x-6）（x+3）=0，
解得：x1=6，x2=-3（不合题意，舍去）；
答：较长的直角边长是6cm。
1、一元二次方程必须同时满足三个条件：
①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
②只含有一个未知数；
③未知数项的最高次数是2。
2、一般形式：
ax²+bx=0(a、b是实数，a≠0);
ax²+c=0(a、c是实数，a≠0);
ax²=0(a是实数，a≠0)。
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