设第一件宝石数a1=6，第n-1件工艺品所用的宝石数an-1，第n件工艺品所用的宝石数an，则an-an-1=5+4（n-1），∴an-1-an-2=5+4（n-2），…a3-a2=5+4×2a2-a1=5+4×1则：an-a1=5×（n-1）+4[1+2+…+（n-1）]=2n2+3n-5又∵a1=6，∴an=2n2+3n+1当n=4时，a4=45故答案为：45，2n2+3n+1
