用行列式的性质证明下列等式成立,怎么写,

2025-05-19 10:48:23
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回答1:

把第3列加上第1列减去第2列*2
把第2列减去第1列
a^2   2a+1   2

b^2   2b+1   2
c^2   2c+1   2
把第2列减去第3列/2
再提取第2、3列的因数2
就得到范德蒙行列式
a^2   a   1
b^2   b   1
c^2   c   1
所以就得结果:4(a-b)(a-c)(b-c)

回答2:

这不是范德蒙行列式么,
第二列乘以 -1 加到第三列,提出 c-b,
第一列乘以 -1 加到第二列,提出 b-a,
按第一行展开即可。