y=f(x)=lg｛x+根号（x平方+1）｝f(-x)=lg｛-x+根号（x平方+1）｝=lg{1/｛x+根号（x平方+1）｝}=-lg｛x+根号（x平方+1）｝=-f(x)容易求f(x)定义域r所以，f(x)是奇函数
因为y(-x)=lg(-x+根号下1+(-x)的平方)=lg(-x+根号下1+x的平方)=lg1/(x+根号下1+x的平方)(分子有理化)=-y(x)，所以是奇函数。
