由于不计空气阻力，两球运动过程中机械能都守恒，设落地时速度为v′，则由机械能守恒定律得：
mgh+
mv2=1 2
mv′21 2
则得：v′=
，所以落地时两球的速度大小相等．
v2+2gh
对于竖直上抛的小球，将其运动看成一种匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，加速度为-g，则运动时间为：t1=
=?v′?v ?g
v′+v g
对于竖直下抛的小球，运动时间为：t2=
v′?v g
故两球落地的时间差为：△t=t1-t2=
2v g
故选：A．
将小球在同一高度，以大小相等的速度沿竖直方向向上和向下抛出，小球的重力加速度a=g方向竖直向下
取向下为正方向
沿竖直方向向上的小球
h=-vt1+1/2gt1^2
t1=[v+(v1^2-2gh)^1/2]/g t1'=[v-(v1^2-2gh)^1/2]/g 舍去
沿竖直方向向下的小球
h=vt2+1/2gt2^2
t2=[-v+(v^2-2gh)^1/2]/g t2'=[-v-(v^2-2gh)^1/2]/g 舍去
两球落地的时间差△t=t1-t2=2v/g
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