（I）∵an+1＝an+
1 n(n+1)
∴an+1?an＝
?1 n
1 n+1
∴a2?a1＝1?
，a3?a2＝1 2
?1 2
，…，an?an?1＝1 3
?1 n?1
1 n
∴an?a1＝1?
+1 2
?1 2
+…+1 3
?1 n?1
=1 n
n?1 n
∵a1=2，∴an=3?
；1 n
（II）bn＝
an=（3n-1）?n 2n
，1 2n
∴Sn=2?
+5?1 2
+…+（3n-1）?1 22
①，1 2n
∴
Sn=2?1 2
+5?1 22
+…+（3n-4）?1 23
+（3n-1）?1 2n
1
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