解：依题意得算式，
（4×7）分之1+（7×10）分之1+（10×13）分之1+...+（97×100）分之1
=（4分之1-7分之1）×3分之1+（7分之1-10分之1）×3分之1+（10分之1-13分之1）×3分之1+...+（97分之1-100分之1）×3分之1
=（4分之1-7分之1+7分之1-10分之1+10分之1-13分之1+...+97分之1-100分之1）×3分之1
=（4分之1-100分之1）×3分之1
=（100分之25-100分之1）×3分之1
=100分之24×3分之1
=25分之6×3分之1
=25分之2
即（4×7）分之1+（7×10）分之1+（10×13）分之1+...+（97×100）分之1=25分之2
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