解：第1题，∵2^4=(4^n)^(1/2)， ∴原式=lim(n→∞)[1/√(4n+1)]*[√(4/5)]^n， 而lim(n→∞)[1/√(4n+1)]=0、lim(n→∞)[√(4/5)]^n=0，∴原式=0。 第2题，分子分母同除以5^n，又，lim(n→∞)(-3/5)^n=0， ∴原式=lim(n→∞)[5-3(-3/5)^n]/[1+(-3/5)^n]=5/1=5。 供参考。
