∫arcsin²xdx=xarcsin²x-∫xdarcsin²x
= xarcsin²x-2∫xarcsinx/√(1-x²)dx
= xarcsin²x+2∫arcsinxd√(1-x²)
= xarcsin²x+2√(1-x²)arcsinx-2∫√(1-x²)darcsinx
= xarcsin²x+2√(1-x²)arcsinx-2∫dx
= xarcsin²x+2√(1-x²)arcsinx-2x+C
