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已知函数f（x）=lnx+ +x（a∈R）。（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若以函数y=f（x）-x（0<x≤3）
已知函数f（x）=lnx+ +x（a∈R）。（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若以函数y=f（x）-x（0<x≤3）
2025-05-18 10:16:24
推荐回答（1个）
回答1：
解：（1）
，
方程
的判别式
，
当
时，
，
，f（x）在（0，+∞）单调递增，
当
时，
方程
有两个根均小于等于零，
，
在（0，+∞）单调递增，
当0
，方程
有一个正根
，f（x）在
单调递减，在
单调递增，
综上，当a≤0时，f（x）在（0，+∞）单调递增；
当0
单调递减，f（x）在
单调递增；
（2）
，
恒成立
当
时，
取得最大值
，
∴
，
∴
。
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