（1）当x+1≥0即x≥-1时，x+1≥2x+1，∴-1≤x≤0，
当x+1＜0即x＜-1时，-x-1≥2x+1，∴x＜-1，
∴不等式的解集为{x|x≤0}．
（2）∵f（x-2）=|x-1|，f（x+6）=|x+7|，∴|x-1|-|x+7|＜m，
∵?x∈R，使不等式|x-1|-|x+7|＜m成立，∴m大于|x-1|-|x+7|的最小值．
令g（x）=|x-1|-|x-7|，
则g（x）=
，
?8，当x≥1时 ?2x?6，当?7＜x＜1时 8，当x≤?7时
∴g（x）的最小值为-8．
∴m＞-8．
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