191问答库 > （1）实验与观察：（用“＞”、“=”或“＜”填空）当x=-5时，代数式x2-2x+2______1；当x=1时，代数式x2-

（1）实验与观察：（用“＞”、“=”或“＜”填空）当x=-5时，代数式x2-2x+2______1；当x=1时，代数式x2-

2025-05-12 05:24:01

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回答1：

（1）把x=-5代入x²-2x+2中得：25+10-2=33＞1；
把x=1代入x²-2x+2中得：1-2+1=1，
故答案为：＞，=；

（2）∵x²-2x+2=x²-2x+1+1=（x-1）²+1，
X为任何实数时，（x-1）²≥0，
∴（x-1）²+1≥1；

（3）a²+b²-6a-8b+30=（a-3）²+（b-4）²+5．
∵（a-3）²≥0，（b-4）²≥0，
∴（a-3）²+（b-4）²+5≥5，
∴代数式a²+b²-6a-8b+30的最小值是5．