请阅读求绝对值不等式|x|<3和|x|>3的解集的过程: 因为|x|<3,从如图1所示的数轴上看:

2025-05-13 13:30:37
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回答1:

(1)由于|x|<3的解集是-3<x<3,|x|>3的解集是x<-3或x>3,根据它们即可确定|x|<a(a>0)和|x|>a(a>0)的解集;
(2)把x-5当做一个整体,首先利用(1)的结论可以求出x-5的取值范围,然后就可以求出x的取值范围;
(3)利用和(2)同样方法即可求出不等式的解集.
解答:解:(1)不等式|x|<a(a>0)的解集为-a<x<a;
不等式|x|>a(a>0)的解集为x>a或x<-a.

(2)|x-5|<3,
∴-3<x-5<3,
∴2<x<8;

(3)|x-3|>5,
∴x-3>5或x-3<-5,
∴x>8或x<-2