高数,偏导数求极限值。请问为什么要考查6这个点?理由是什么?需要过程

2025-05-16 10:49:53
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回答1:

首先考察内部极值点,用无条件极值的方法来求:先求偏导,令偏导数为0,然后用判别式AC-B^2来判断是否为极值;
然后判断边界上的极值情况,这里边界有三个:y=0(0≤x≤6),x=0(0≤y≤6),x+y=6(0≤x≤6),
在这三个边界上除了代入求导找驻点外,你还要考虑几个端点,(0,0),(0,6),(6,0)点
最后把所有的极值点和端点放在一起比较大小,来确定最大值和最小值。