A、如果灯L2的灯丝断了，则整个电路断路，电压表无示数，灯泡都不亮，不符合题意；B、如果开关S处开路，则整个电路断路，电压表无示数，灯泡都不亮，不符合题意；C、如果BC段之间发生短路，则为L1的基本电路，电压表测量BC时，电压表无示数，灯L1发光，L2不发光，符合题意；D、如果AB段之间发生短路，则为L2的基本电路，电压表测量BC时，电压表有示数，灯L1不发光，L2发光，不符合题意．故选C．
