根据绝对值的意义可得，函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|表示数轴上的x对应点到- 1 2 和 3 2 对应点的距离之和的2倍，故函数f（x）的最小值为4，若关于x的不等式f（x）＜|a-1|的解集非空，则有 4＜|a-1|，即 a-1＞4，或a-1＜-4．解得 a＜-3，或 a＞5，故a的范围为 （-∞，-3）∪（5，+∞），故答案为 （-∞，-3）∪（5，+∞）．
