(1)已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥2(a>0),此不等式的解集为R,求实数a的取值范围.(2)已知实

2025-05-13 19:09:04
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回答1:

(1)∵关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥2(a>0),此不等式的解集为R,
∴|ax-1|+|ax-a|≥|ax-1+a-ax|=|a-1|≥2(a>0),解得a≥3,∴实数a的取值范围是[3,+∞).
(2)∵m2+n2+l2=25,x2+y2+z2=36,mx+ny+lz=30,25×36=302
(m2+n2+l2)(x2+y2+z2)≥(mx+ny+lz)2
当且仅当

m
x
n
y
l
z
=
5
6
时上式成立.
m+n+l
x+y+z
=
5
6