（1）x2+2y2-2xy+4y+4=x2-2xy+y2+y2+4y+4=（x-y）2+（y+2）2=0，∴x-y=0，y+2=0，解得x=-2，y=-2，∴xy=（-2）-2= 1 4 ；（2）∵a2+b2=10a+8b-41，∴a2-10a+25+b2-8b+16=0，即（a-5）2+（b-4）2=0，a-5=0，b-4=0，解得a=5，b=4，∵c是△ABC中最长的边，∴5≤c＜9．
