不与劳动者订立无固定期限劳动合同

是的。应该按照这一条到劳动局申请仲裁。参考劳动法条款：第82条所有内容。

第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

注意收集在公司的工作记录和工资卡记录等能证明你们之间劳动关系的材料。按照正常程序办理辞职手续。同时还要求公司补偿每年2个月的工龄赔偿金。如果没有社保，也要一起要求仲裁补缴。
参考劳动法条款：
　第八十七条　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

视同签订无固定期限劳动合同，你应该要求用人单位与你补签无固定期限劳动合同，如果你有证据证明，你曾经要求与用人单位签订无固定期限劳动合同，那么，从要求之日起至现在（不超过一年）可以主张双倍工资。

　　没有签订劳动合同用人单位应从第二个月起支付你双倍工资，补交社保，解除劳动关系用人单位还应支付经济补偿（法律规定详见《劳动合同法》第82、38、46条和《劳动合同法实施条例》第6、27条）。关键一点就是证据，需要你和用人单位有劳动关系的证据。至于工作了多少时间，工资每月多少等，可以用“举证责任倒置”的原则，由用人单位来证明，如果用人单位不能证明，将承担不利后果。

　　“举证责任倒置”在劳动法领域广泛存在。《劳动争议调解仲裁法》 第6、39条，《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（一）》第13条，《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（三）》第9条，《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第6条，《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》第2条均有这方面的规定。工资支付凭证、社保记录、招工招聘登记表、报名表、考勤记录等均可要求由用人单位负举证责任。

　　如果你想全面维护你的合法权益，建议你看一下《劳动法》、《劳动合同法》、《劳动合同法实施条例》和《社会保险法》，你才能知道用人单位到底在那些方面侵犯了你的权益，会使你一生受益。

　　如果用人单位侵犯了你的合法权益，注意收集证据。如果将来仲裁或诉讼，这很重要。

　　解除劳动合同（或劳动关系）时的工资支付时间详见《工资支付暂行规定》第9条，经济补偿金支付时间详见《劳动合同法》第50条。如果不按时支付，可以按《违反和解除劳动合同的经济补偿办法》第3、10条或《劳动合同法》第85条规定办。不同的是前者可以直接主张，后者需要劳动部门责令后仍不支付才能主张。

　　特别提醒：看我以上回答，要把书名号《》中所涉及的内容找到后，你才能充分理解我回答的意思。

　　我的百度空间有以上提到的法律规定，你可以去查阅。

你可以向劳动争议仲裁部门申请仲裁，但不应当依据该条款。你的情况符合《劳动合同法》第82条第一款的规定，不符合该条第二款的规定，因此你获得双倍工资的时间最长是11个月。

“用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”是《劳动合同法》第八十二条第二款，指的是《劳动合同法》第十四条第二款当中的三种应当签订无固定期限的劳动合同情形。你的情况只适用《劳动合同法》第八十二条第一款。因为你的劳动合同只是“视为了”与公司签订了无固定期限的劳动合同，而不是“应当”与公司签订无固定期限的劳动合同。