（1）∵L过圆心时弦长AB最大，圆心坐标为（1，-2），∴L的方程为x-y-3=0（4分）
（2）△ABC的面积S＝
CACBsin∠ACB＝1 2
sin∠ACB，9 2
当∠ACB=
时，△ABC的面积S最大，π 2
此时△ABC为等腰三角形
设L方程为y=x+m，则圆心到直线距离为
3
2
2
从而有
＝|1+2+m|
2
3
2
2
m=0或m=-6则L方程为x-y=0或x-y-6=0（8分）
（3）设L方程为y=x+b（4）
由
?2x2+2(b+1)x+b2+4b?4＝0(*)
y＝x+b
x2+y2?2x+4y?4＝0
设A（x1，y1），B（x2，y2）则A，B两点的横坐标为方程（*）的解，
由
△＞0
x1+x2＝?b?1
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