已知f(x)=log4(4x+1)+kx(K갠R)是偶函数

2025-05-18 19:01:15

推荐回答（2个）

回答1：

解：（1）由函数f（x）是偶函数，可知f（x）=f（-x）
∴log4（4x+1）+kx=log4（4-x+1）-kx
即log44x+14-x+1=-2kx，log44x=-2kx∴
x=-2kx对一切x∈R恒成立，∴k=-12
（2）k=-
12时，f(x)=log4(4x+1)-
12x=log44x+12x=log4(2x+
12x)
∵2x+
12x≥2∴log4(2x+
12x)≥
12，所以f（x）的值域为[
12，+∞)

回答2：

f(x)=log4(4x+1)+kx的定义域是x>-1/4,定义域都不对称，怎么可能是偶函数呢。是不是题目打错了。