已知数列{an}是等差数列，a1=2，a1+a2+a3=12.(1)求数列{an}的通项公式。(2)令b=(根号2)^an，求数列{bn}...

2025-05-12 17:32:40

推荐回答（3个）

回答1：

（1）因为a1+a3=2a2，即3a2=12，所以a2=4，公差d=2，所以通项公式=2n
（2）bn的前n项和=根号2^2+根号2^4+根号2^6+。。。。。+号2^20=2046

回答2：

a1+a2+a3=3a2=3a1+3d=12,所以d=2,所以 an=2n
bn=2^(an/2)=2^n,所以 Sn=(b1-bn*q^n)/(1-q)=(2-2*2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2,所以S10=2^11-2

回答3：

等差A3-A2=A2-A1
A1+A3=2A2
A1+A2+A3＝3A2=12
A2=4
d=A2-A1=4-2=2
An=A1+(n-1)d=2n
(2)
Bn=(根号2)^an=(根号2)^2n=2^n

S10=2(2^10-1)/(2-1)=2^11-2