（1）函数f（x）的定义域为（0，+∞）．
∵f′（x）=2（
-x）=1 x
．2(1+x)(1?x) x
∵x＞0，则使f′（x）＞0的x的取值范围为（0，1），
故函数f（x）的单调递增区间为（0，1）．
（2）∵f（x）=2lnx-x2．
∴f（x）+2x2-5x-a=0?a=2lnx+x2-5x．
令g（x）=2lnx+x2-5x，
∴g′（x）=
+2x-5=2 x
．∵x＞0(2x?1)(x?2) x
∴g（x）在（0，
），（2，+∞）上单调递增，在（1 2
，2）上单调递减．1 2
∵g（
）=-2ln2-1 2
，g（2）=2ln2-6，9 4
∴x∈（0，
）时，g（x）∈（-∞，-2ln2-1 2
）；9 4
x∈（
，2）时，g（x）∈（2ln2-6，-2ln2-1 2
）；x∈（2，+∞）时，g（x）∈（2ln2-6，+∞）．9 4
∴当a∈（-2ln2-
，+∞）∪（-∞，2ln2-6）时，方程有一解；9 4
当a=-2ln2-
或a=2ln2-6时，方程有两解；9 4
当a∈（2ln2-6，-2ln2-
）时，方程有三解．9 4
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