等价无穷小替换,sin2x~2x,sin5x~5x,所以原式=2/5
先化成x*2^n/x*sin(x/2^n)的形式,再整理成x*sin(x/2^n)/(x/2^n).因为n→∞时2^n→∞,x/2^n为无穷小,由重要极限得原式=x
可以用换元法,令t=-x,得[(1+t)^(1/t)]^(-1)=e^(-1)=1/e
一样的道理变成[(1+2x)^(1/2x)]²=e²
