概率论问题。正态分布Xi与均值Xbar之差服从什么分布？

根据定理，相互独立的正态分布的线性函数仍然服从正态分布，只要如图求出其期望与方差就可以了。

正态分布的规律，均值X服从N（u,（σ^2）/n）因为X1,X2,X3,...,Xn都服从N（u,σ^2) ，正太分布可加性X1+X2...Xn服从N（nu,nσ^2)。均值X=（X1+X2...Xn）/n,所以X期望为u，方差D(X)=D（X1+X2...Xn）/n^2=σ^2/n

正态分布的规律，均值X服从N（u，（σ^2）/n）。

因为X1，X2，X3，...，Xn都服从N（u，σ^2)，正太分布可加性X1+X2...Xn服从N（nu，nσ^2)。

均值X=（X1+X2...Xn）/n，所以X期望为u，方差D(X)=D（X1+X2...Xn）/n^2=σ^2/n

扩展资料：

μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。

服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。（标准正态分布表：标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X（当前值）范围内的面积比例。）

参考资料来源：百度百科-正态分布

根据定理，相互独立的正态分布的线性函数仍然服从正态分布，只要如图求出其期望与方差就可以了。