如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC=2,G、F分别是AD、PB的中点.(I)求证

2025-05-19 02:18:15
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回答1:

(I)以D为原点建立空间直角坐标系则A(2,0,0)B(2,2,0)C(0,2,0)P(0,0,2)F(1,1,1)
 

PA
=(2,0,-2)
DC
=(0,2,0)
PA
?
DC
=0,∴
PA
DC
∴PA⊥CD;
(Ⅱ)设G(1,0,0)则
FG
=(0,-1,-1)
CB
=(2,0,0)