某个行星的半径为R,它有一沿着半径为10R的轨道做匀速圆周运动的卫星.已知卫星的运动周期为T,求:①该

2025-05-14 21:01:27
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回答1:

(1)研究卫星绕行星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:

GMm
r2
=
m?4π2r
T2

得:M=
2r3
GT2
=
4000π2R3
GT2

(2)研究卫星绕行星做匀速圆周运动,根据圆周运动中向心加速度公式,得:
a=
2r
T2
=
42R
T2

(3)对行星表面可以认为万有引力等于重力,
GM m
R2
=mg,
M=
4000π2R3
GT2

解得:g=
4002R
T2

答:①该行星的质量是
4000π2R3
GT2

②卫星运动的加速度是
42R
T2

③行星表面的“重力加速度”是
4002R
T2