（1）方程C可化为（x-1）2+（y-2）2=5-m，显然只要5-m＞0，即m＜5时方程C表示圆．
（2）因为圆C的方程为（x-1）2+（y-2）2=5-m，其中m＜5，
所以圆心C（1，2），半径r=
，
5?m
则圆心C（1，2）到直线l：x+2y-4=0的距离为d=
=|1+2×2?4|
12+22
，1
5
因为|MN|=
，所以4
5
5
|MN|=1 2
，2
5
5
所以5-m=（
）2+（1
5
）2，解得m=4．2
5
5
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