如图,矩形ABCD中,已知AB=5,AD=12,P是AD上的动点,PE⊥AC,E,PF⊥BD于F,则PE+PF=(  )A.5B.601

2025-05-19 03:40:33
推荐回答(1个)
回答1:

解:连接PO,已知AB=5,AD=12,则BD=

AD2+AB2
=13,
则△POD的面积=
1
2
PF?DO,
△APO的面积=
1
2
PE?AO,
∵AO=OD=
13
2

S△POD+S△APO=S△AOD=
1
2
S△ABC=15,
1
2
×
13
2
(PE+PF)=15,
∴PE+PF=
AB?AD
BD
=
60
13

故选 B.