9B f'1(x)=cosx+sinx f'2(x)=-sinx+cosx f'3(x)=-cosx-sinx f'4(x)=sinx-cosx f'5(x)=cosx+sinx
f'5(x)=f'1(x)
f'(x) 以4为周期循环 大于2009的最小整数是 2010 2010÷4=502........2
f'2010(x)=f'2(x)=-sinx+cosx=cosx-sinx=根号2（sinπ/4cosx-cosπ/4sinx)=根号2sin(π/4-x)=-根号2sin(x-π/4)
明显4次一个轮回，那么n=2009=4*502+1
也就是最后出来结果还是f(x)=sinx-cosx
结果明显是A
这道题你可以先写几个的，发现四组四组一循环。当n=2010时候满足条件输出f2010（n）=f2（2）=-cosx-sinx,因而选D
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