求大神详解-证明复合函数的连续性

求大神详解-证明复合函数的连续性我看不懂...但是我很想弄懂
2025-05-17 14:35:00
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回答1:

课本上的定理!可以直接使用。如果要证明的话,就是用函数的定义。 对于任意给定的任意小的正数ε,因为g(u)在点u0上连续,所以存在η>0,当|u-u0|<η时,|g(u)-g(u0)|<ε. 对于正数η,因为u=f(x)在点x0上连续,所以存在δ>0,当|x-x0|<δ时,|f(x)-f(x0)|<η,即|u-u0|<η. 所以,当|x-x0|<δ时,|g(u)-g(u0)|<ε,即|g -g |<ε 所以,g 在点xo上连续→点击右边查看更多