(1)
2cos^2wx sinφ = (2cos^2wx - 1)sinφ + sinφ = cos 2wx sinφ + sinφ
f(x) = A(sin2wxcosφ +cos 2wx sinφ + sinφ)-Asinφ
= Asin (2wx + φ)
在y轴右侧的第一个最高点P(1/3,2), A>0,w>0,|φ |<π/2
f(1/3) = 2, sin (2/3w + φ)= 1,
即 2/3w + φ = π/2
故，A = 2
在原点右侧与x轴的第一个交点为Q(5/6,0)
f(5/6) = 0, sin (5/3w + φ) =0，
即 5/3w + φ = π
2/3w + φ = π/2
得， w = π/2 , φ = π/6
所以，f(x) = 2(πx + π/6)
(2)
f(x) 的对称轴方程为 πx + π/6 = π/2 + kπ (k属于N)
x = 1/3 + k
f(x)在区间[21/4,23/4], 则 21/4< 1/3 + k < 23/4
得, k = 5
所以对称轴， x = 16 / 3
bh
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