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已知x=1⼀2(根号b⼀a+根号a⼀b)(a>b>0),求x-根号（x^2-1)的值

2025-05-13 20:13:19

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回答1：

已知x=1/2(根号b/a+根号a/b)
x^2=(1/4)(b/a+2+a/b)
x^2-1=(1/4)(b/a-2+a/b)=[(1/2)(根号b/a-根号a/b)]^2
因a>b>0
所以a/b>b/a
所以根号（x^2-1)=(1/2)(根号a/b-根号b/a)
所以x-根号（x^2-1)
=(1/2)(根号b/a+根号a/b)-(1/2)(根号a/b-根号b/a)
=根号(b/a)
=(根号ab)/a

回答2：

怎样可以锻炼作数学题的思路？好像高中数学和初中的差很多。