因为∠ACB=∠DBC，所以△OBC是等腰三角形，OB=OC。同理OA=OD。
所以OA+OC=OB+OD，所以AC=BD.
又因为∠ACB=∠DBC，BC=BC，所以△ACB全等于△DBC(边角边)，所以AB=CD，所以是等腰梯形。
第二问:(2)点G是EF的中点.
证明:作FM平行BA,交BC的延长线于M,则:∠FMC=∠ABC.
又梯形ABCD为等腰梯形,∠ABC=∠DCB=∠FCM.
∴∠FMC=∠ABC=∠FCM(等量代换),得FM=CF=BE.
又∠FGM=∠EGB.
∴⊿FGM≌⊿EGB(AAS),EG=GF
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