（1）∵PA⊥平面ABCD，AD?平面ABCD；
∴PA⊥AD，即AD⊥PA；
又AD⊥AC，PA∩AC=A；
∴AD⊥平面PAC，PC?平面PAC；
∴AD⊥PC，即PC⊥AD；
（2理）如图，过A作AM⊥PC，交PC于M，并连接DM；由（1）知PC⊥AD，∴PC⊥平面ADM，DM?平面ADM；
∴PC⊥DM；
∴∠AMD是二面角A-PC-D的平面角；
PC=
；
5
∴
?AM＝1?2；
5
∴AM＝
；2
5
∴在Rt△ADM中，DM=
＝
4+
4 5
，sin∠AMD=
24 5
＝AD DM
＝2
24 5
；
30
6
（2文）取AC中点N，连接PN，由已知条件知，AB=BC=
，
2
2
∴BN⊥AC；
∵PA⊥平面ABCD；
∴PA⊥BN，即BN⊥PA，PA∩AC=A；
∴BN⊥平面PAC；
∴∠BPN是直线PB与平面PAC所成角；
BN=
?
2
2
＝
2
2
；1 2
在Rt△PAB中，PB=
＝
4+
1 2
；3
2
∴在Rt△PBN中，sin∠BPN＝
＝BN PB
＝
1 2
3
2
；
2
6
（3）如图，因为∠ADC＜45°，故过点B作CD的平行线必与线段AD相交，设交点为F，连接BE，EF；
∴∠EBF或其补角为异面直线BE与CD所成的角；
由于BF∥CD，故∠AFB=∠ADC；
在Rt△DAC中，CD=
，sin∠ADC＝
5
；1
5
∴sin∠AFB＝
；1
5
∴在△AFB中，由
＝BF sin∠FAB
，AB＝AB sin∠AFB
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