①x≤-1时，原不等式可化为： -x-1-x+2≤5，解得：-2≤x≤-1， ②-1 x+1-x+2≤5，得3≤5成立， ③x≥2时，原不等式可化为： x+1+x-2≤5，解得：2≤x≤3， 综上：不等式|x+1|+|x-2|≤5的解集为{x|-2≤x≤3}．
