191问答库 > 如图所示，A、B两城市相距100km. 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB）

如图所示，A、B两城市相距100km. 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB）

2025-05-20 03:14:58

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回答1：

从P作AB的垂线，交AB于C，则∠PAC＝60° ∠PBC＝45°
　　　　　　　设PC＝a，则AC＝a/√3 BC=a　（也就是保护区的半径）
a/√3　+　a=100
化简后得　　　（1+√3）a =100√3
a= 100√3 ÷I+√3）≈　173.2÷2.732≈63.4千米
　　　　　　63.4＞50　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　这条高速公路会穿越保护区. 　　　　　　　　　　　　　　　　